Gian lận thi THPT Quốc gia: Xác suất để được 2 điểm 0 là 1/10 tỷ

Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thi trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai thi được 2 điểm 0.

Liên quan vụ gian lận thi cử trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, tôi thấy một số bậc phụ huynh khẳng định họ không hề biết việc con cái được nâng điểm, thậm chí một số lãnh đạo bức xúc về kết quả thi "khống" của con mình.

Điều này là hết sức vô lý. Theo tôi, việc nâng điểm đã được chuẩn bị trước khi học sinh đi thi. Tại sao lại như vậy?

Mọi người đều biết là nhiều môn thi THPT Quốc gia được thi dưới hình thức trắc nghiệm với 40 câu hỏi, 4 đáp án cho mỗi câu trả lời. Và xác suất để chọn đáp án đúng khi chọn câu trả lời ngẫu nhiên cho mỗi câu hỏi là 25%.

Các bài thi có 40 câu, và nếu chúng ta cứ chọn ngẫu nhiên câu trả lời thì trung bình cũng được 2,5 điểm. Và để thí sinh thi được điểm dưới 1 không hề dễ chút nào.

Với 40 câu hỏi, xác suất đúng mỗi câu là 0.25 thì số câu trả lời đúng nó sẽ phân phối theo quy luật nhị thức (binomial distribution). Muốn được dưới 1 điểm thì thí sinh chỉ được phép đúng tối đa 3 câu, và xác suất để đúng tối đa 3 câu này là 0,0047 (tính theo công thức hay phần mềm thống kê có hàm binomial). Và xác suất để được điểm 0 thì nhỏ hơn nhiều lần, chỉ bằng 0,00001006).

Tuy nhiên, mấu chốt vấn đề là một số thí sinh có tới 3 bài thi đều dưới 1 điểm (thậm chí bao gồm cả điểm 0). Được một điểm dưới 1 đã khó, mà được cả 3 điểm dưới 1 là vô cùng hy hữu. Xác suất được 3 bài thí đều dưới 1 điểm là 0.0047^3, tức là 1.035e-07, khoảng 1/10 triệu.

Với trường hợp của những thí sinh kể trên, xác suất được 2 điểm 0 là 1/10 tỷ. Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thì trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai có 2 điểm 0.

Vậy mà ở mấy tỉnh với vài chục nghìn học sinh thôi mà tìm được mấy em như vậy. Điều này khẳng định là học sinh đã chủ động không điền đáp án, để cho việc điền đáp án sau khi thi được dễ dàng hơn.

Như vậy trước khi thi, những học sinh này đã biết trước rằng họ sẽ được nâng điểm. Thí sinh biết được điều này thì không thể nói cha mẹ không biết được.

*Bài viết thể hiện quan điểm riêng của tác giả

Vụ gian lận điểm thi: “Học sinh như tờ giấy trắng, chính phụ huynh làm hư hỏng các em"

Thứ 7, 20/04/2019 | 10:00
Bày tỏ quan điểm xung quanh vụ gian lận điểm trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018, ĐBQH Nguyễn Thị Kim Thúy (đoàn Đà Nẵng) đã có những phân tích rất cặn kẽ.

Bố mẹ hại đời em bằng những con điểm giả

Thứ 6, 19/04/2019 | 08:57
Có ai từng nghĩ những học sinh được nâng điểm cũng chính là những nạn nhân? Chúng em chỉ có 2 lựa chọn: Sống trong lo lắng một ngày sự thật bị phanh phui hay nói thật và đẩy bố mẹ mình vào vòng lao lý.

Bị xâm hại sau những chầu nhậu: Lỗi đâu chỉ của kẻ hiếp dâm?!

Thứ 6, 19/04/2019 | 15:00
Nữ sinh Bắc Ninh nhảy cầu tự tử nghi bị xâm hại đã để lại những nỗi đau đớn khôn nguôi. Nhưng, đã đến lúc cần dẹp sự đau lòng sang một bên, để thấy chúng ta cũng cần có trách nhiệm với chính bản thân mình.

Gian lận điểm thi: Có những điều còn tệ hơn cả giết người

Thứ 5, 18/04/2019 | 16:00
Gần một năm trôi qua kể từ khi loạt bê bối tiêu cực thi cử ở những tỉnh thành xa xôi bị phát hiện. Đã có nhiều cán bộ bị khởi tố. Danh sách thí sinh và phụ huynh gian dối cũng bị đưa ra ánh sáng. Nhưng, sau tất cả, liệu đến mùa thi năm nay, niềm tin của hàng triệu sĩ tử có còn nữa hay không?

Cần công khai danh tính thí sinh gian lận: Phân tích hợp tình hợp lý của nguyên ĐBQH Bùi Thị An

Thứ 5, 18/04/2019 | 06:15
Xoay quanh sự việc gian lận điểm thi THPT Quốc Gia 2018 đang gây ồn ào dư luận thời gian gần đây, nguyên ĐBQH Bùi Thị An bày tỏ quan điểm: cần công khai danh tính thí sinh gian lận điểm thi.

Hai tuần sau vụ Viện phó VKSND sàm sỡ bé gái trong thang máy: Cẩn trọng đến bao giờ?

Thứ 2, 15/04/2019 | 11:05
Dư luận vốn hay quên. Sự phẫn nộ, bực tức như con sóng cao đến mấy cũng sẽ dịu dần đi khi bị loạt tin tức mới hơn, nóng hơn vùi lấp. Nhưng đừng quên, dù có khởi tố hàng trăm Khá 'bảnh", Phúc XO hay ông Phạm Nhật Vũ đi chăng nữa, vẫn còn một kẻ hơn 60 tuổi, từng làm Viện phó VKSND đang nhởn nhơ ngoài vòng pháp luật sau hành động sàm sỡ một bé gái 7 tuổi trong thang máy chung cư.

Chen ngang & ngáng đường nhau

Thứ 5, 18/04/2019 | 07:00
Chen ngang & ngáng đường nhau - Tình trạng lạm quyền tự nhiên này sẽ kéo lùi các nỗ lực phát triển, tạo ra sự lệch chuẩn, nuôi dưỡng sự bất mãn, trách móc, thói quen đổ lỗi, và lòng thù hận. Hiện tượng “Khá Bảnh” được nhiều người hút theo, hay thái độ vui mừng thỏa mãn khi những người có chức quyền “ngã ngựa”, phần nào chính là biểu hiện của hệ thống bị méo mó do tính lạm quyền.

Kẻ bất tài làm thủ khoa Sư phạm sẽ hại đến muôn đời

Thứ 4, 17/04/2019 | 06:55
Và bộ Giáo dục còn định khoác chiếc áo “nhân văn” để giấu tên kẻ bất tài từng vỗ ngực tự xưng là thủ khoa trường Sư phạm ấy.