Toán học và cái đích của việc học Toán


Chủ nhật, 28/07/2019 | 07:00


Nếu nói triết học là “khoa học của các ngành khoa học” thì toán lại là “ông Vua” của các môn khoa học. Nhưng sự quan trọng của “ông Vua” này đang bị các trường học hiểu sai: người ta nghĩ rằng cái đích của học toán chỉ là để giải các bài toán, sao cho ra được đáp số đúng.

Sai lầm nghiêm trọng này dẫn đến 2 hệ luỵ tai hại:

Hệ lụy thứ nhất: Vì chăm chăm giải toán nên trong 14 năm học (bao gồm 12 năm phổ thông và 2 năm đầu đại học), học sinh phải chịu một áp lực kinh khủng với môn toán. Áp lực này đến từ 2 loại bài: Các bài toán đố đáng ra rất dễ nếu được phép sử dụng công cụ, nhưng người ra đề lược bỏ nó đi nên trở nên rất khó và phức tạp; Hoặc chúng là một bài toán tích phân, vi phân hay đạo hàm cực kỳ phức tạp, mà các bạn sinh viên phải giải ra đáp số trong môn Giải tích 2 năm đầu đại học.

Trong cả 2 dạng bài này thì dạng 1 rất vô nghĩa vì khi các cháu lớn hơn 1 chút, chúng có thể sử dụng công cụ như đặt biến là "đặt phương trình” và tìm lời giải dễ như trở bàn tay; dạng thứ 2, các em sinh viên sẽ làm toán giải tích như một cái máy nhưng quên ngay khi lên năm thứ 3 và tệ hại nhất là chúng không hiểu phép tích phân, vi phân hay đạo hàm có mục đích để làm gì, có ứng dụng gì trong cuộc sống hay không?

Hệ lụy thứ hai: Vì quan niệm sai về cái đích của học toán nên người ta nghĩ rằng các ngành xã hội chẳng cần học toán và thi đại học vào các ngành này cũng chẳng cần thi toán.

Thực sự thì học toán không chỉ đơn thuần để giải toán (trừ các chuyên ngành sâu về toán học), mục đích chính của học toán là học cách tư duy logic... Mà đã là học cách tư duy logic thì ngành nào cũng cần cả.

Nhà văn cần có một tư duy mạch lạc để sắp xếp tuyến nhân vật, để xử lý thắt nút - mở nút câu chuyện một cách logic hay đơn giản khi ví von rất cần tư duy so sánh, bắc cầu của toán học.
Nhà Sử học, các Điều tra viên, Luật sư rất cần tư duy phân tích, tổng hợp, phản chứng, loại trừ từ toán học...

Các nhà thiết kế đồ họa sẽ chẳng có sản phẩm tốt nếu không nắm được tỷ lệ vàng, đến chuỗi Fibonacci trong toán học.

Nhìn lại lịch sử quân sự, Công tước Wellington (Anh) sử dụng nguyên tắc cơ bản của hình học, sắp xếp đội hình dàn hàng ngang chỉ có 3 lớp, để thắng Hoàng đế Napoleon xếp đội hình hàng cột (24 lớp) trong trận Waterloo (trên đất Vương quốc Bỉ). Bởi đơn giản, binh lính cao sàn sàn nhau thì chỉ có tối đa 3 lớp là cùng bắn được 1 lúc, khi đó 21 lớp quân Pháp bất lực vì không nhìn được đối phương.

Ngay đến các bác thợ gò hàn thùng, ống, các chị gấp hộp, may vá đều phải áp dụng các bất đẳng thức như Cauchy, Bunhiacovsky để tối ưu nguyên vật liệu...

Có một sự khác biệt rất rõ giữa đề bài toán tại tất cả các lứa tuổi ở nước ngoài và Việt Nam là: trong khi ở nước ngoài, bài toán thường được gài vào câu chuyện thực tế thì ở Việt Nam, đặc biệt là bài thi, chỉ là những con số vô hồn. Và thật trớ trêu những ứng dụng toán học gần gũi nhất để "cân voi" hay đo độ dày tờ giấy" chỉ có ở cậu học trò Việt có tên Lương Thế Vinh gần 600 năm trước.

Thư không gửi - Toán học và cái đích của việc học Toán

Trạng Lường Lương Thế Vinh (1441-1496) cân voi.

Còn học sinh, sinh viên thời nay dù giải toán tích phân rất nhanh nhưng không biết dùng nó để tính diện tích hình, thạo giải bất đẳng thức, nhưng chẳng thể tính toán tối ưu vật liệu nếu được giao việc.

Học toán với học trò Việt ngày nay chỉ là những con số khô khan mà hoàn toàn không có tính ứng dụng vào cuộc sống, thì tất nhiên trường chuyên lớp chọn chỉ đào tạo ra "thợ thi": thi đâu đỗ đấy. Còn để giúp xã hội, cộng đồng, để đủ kỹ năng nghiên cứu sang các lĩnh vực khác (dù rất cần và gần tư duy toán) họ buộc phải "ra khơi" từ rất sớm nếu không muốn "ở lại" để tiếp tục cho ra lò các bản sao của chính mình tại các trường hay các lò luyện thi...

Có lẽ đã đến lúc chúng ta cần một cuộc cách mạng, không phải cuộc cách mạng 4.0 đang là “hot trend” trong các bài phát biểu của quan chức, mà là cuộc cách mạng giáo dục từ trong chính nhận thức của mỗi chúng ta.

*Bài viết thể hiện quan điểm riêng của tác giả

Trung Sĩ